单选题
16.
设A为n(n＞2)阶矩阵，A
*
为A的伴随矩阵，则方程组A
*
x=0的基础解系含无关解的个数不可能是( )．
A、
n
B、
n－1
C、
1
D、
0
【正确答案】
C
【答案解析】
对于n阶矩阵A，当r(A)=n时，r(A
*
)=n；当r(A)=n－1时，r(A
*
)=1；当r(A)＜n－1时，r(A
*
)=0．即r(A
*
)所有可能取值为0，1，n，故齐次线性方程组A
*
x=0的基础解系所含无关解的个数为0，n－1和n．故选C．
提交答案
关闭