【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 方程组的基础解系理论． 首先确定A的秩，进而确定A*的秩；利用A与A*的关系及已知条件即可判别． 解：由Ax=0的基础解系仅含有一个解向量知，r(A)=3，从而r(A*)=1，于是方程组A*x=0的基础解系中含有3个解向量． 又因为A*A=A*(α1，α2，α3，α4)=|A|E=0， 所以向量α1，α2，α2，α4是方程组A*x=0的解． 因为(1，0，2，0)T是Ax=0的解，故有α1+2α3=0，即α1，α3线性相关．从而，向量组α1，α2，α3与向量组α1，α2，α3，α4均线性相关，故排除A、B、D选项． 事实上，由α1+2α3=0，得α1=0x2-2α3+0α4，即α1可由α2，α3，α4线性表示，又r(α1，α2，α3，α4)=3，所以α2，α3，α4线性无关，即α2，α3，α4为A*x=0的一个基础解系． 故应选C．