【正确答案】设与A^*的一个特征值λ₀相对应的A的特征值为λ，则｜A｜／λ=λ₀即λ=｜A｜／λ₀．
因为A^T的属于λ₀的特征向量为a，故A的属于λ的特征向量也为a．于是有
Aα=λα=(｜A｜／λ₀)α， 即 λ₀Aα=一α (因｜A｜=一1)． ①
由 即