问答题 请导出摩尔分数为NA、NB的二元系中综合扩散系数D与分扩散系数DA、DB之间的关系。

【正确答案】如图所示,引入两个平行的坐标系:一个是固定坐标系xOy;一个是坐落在晶面上和晶面一起运动的动坐标系x′、O′、y′。DA和DB分别表示组元A和B的分扩散系数。D为综合扩散系数。

相对于动坐标系,A、B的本征扩散通量分别是JA1、JB1,即:

由于JB1>JA1,高熔点一侧有流体静压力,则各晶面连同动坐标系会沿x方向平移,相对于固定坐标系,增加了方向相同的两个附加通量CAv和CBv。所以对固定坐标系,总通量为:
式中,v为x处晶面的平移速度;CA、CB分别为x处A组元和B组元的浓度。
上两式后面等号成立的依据为菲克第一定律。
根据扩散中晶体各点密度不变的条件,有:
CA(x)+CB(x)=常数
所以
消去v,得:
【答案解析】