【正确答案】设x⁽⁰⁾是LP的最优解，若x⁽⁰⁾不是基解．则按定理的做法，可得出另外两个可行解：
   x⁽¹⁾=x⁽⁰⁾+εδ，  x⁽²⁾=x⁽⁰⁾-εδ.对于线性函数f，有
   f(x⁽¹⁾)-f(x⁽⁰⁾)+f(εδ)，f(x⁽²⁾)=f(x⁽⁰⁾)-f(εδ)．由于f(x⁽⁰⁾)是f在可行域K上的最小值，故有
   f(εδ)=f(x⁽¹⁾)-f(x⁽⁰⁾)≥0和
   f(εδ)=f(x⁽⁰⁾)-f(x⁽²⁾)≤0.于是有f(εδ)=0．从而得出
   f(x⁽¹⁾)=f(x⁽⁰⁾)=f(x⁽²⁾)
   即知x⁽¹⁾和x⁽²⁾也是LP的最优解．若x⁽¹⁾，x⁽²⁾仍非基解，则其中至少有一个，其非零分量的个数比x⁽⁰⁾少，对它重复上述做法．根据定理中所述道理，经有限步，必能找到LP的一个基可行解，它还是LP的最优解．