解答题
16.证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
【正确答案】令f(x)=x2一(1+x)ln2(1+x),f(0)=0；
f’(x)=2x—ln2(1+x)-2ln(1+x)， f’(0)=0；
f"(x)=
＞0（x＞0)，
由
得f’(x)＞0(x＞0)；
由
f’(x)=2x—ln2(1+x)-2ln(1+x)， f’(0)=0；
f"(x)=
＞0（x＞0)，由
得f’(x)＞0(x＞0)；由
【答案解析】