问答题
J公司正经历着快速成长。在接下来的3年内，股利预期会以30％的速度增长，第4年的增长率是18％，之后公司的股利永远以8％的速度增长。股票的必要报酬率为14％，现在公司股票每股价格为70元。请问，公司下一年的股利预期是多少?
【正确答案】正确答案：增长率g
1
为30％、g
2
为18％、g
3
为8％。 第3年的股利是：D
3
=D
0
×1．3
3
第4年的股利是：D
4
=D
0
×1．3
3
×1．18 第四年后股利以常数增长率增长，根据第五年的股利，得出第4年的股票价格，P
4
=D
4
(1+g
3
)／(r—g
3
)，综上所述， P
4
=D
0
(1+g
1
)
3
(1+g
2
)(1+g
3
)／(r—g
3
) =D
0
×1．3
3
×1．18×1．08／(0．14一0．08)=46．66D
0
可以看出，第4年的股价是今天股利的46．66倍，今天的股价等于第1、2、3年股利的折现，加上第4年股价的现值： P
0
=70=D
0
[1．3／1．14+1．3
2
／1．14
4
+1．3
3
／1．14
3
+(1．3
3
×1．18+46．66)／1．14
4
] 进一步计算得出：D
0
=70／33．04=2．12 下一年的股利将是：D
1
=2．12×1．3=2．75元
【答案解析】