填空题
假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a= 1时，随机变量X与Y不相关。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0
【答案解析】解析：已知X～f(x)=
E(X)=0，依题意Y=|X—a|，a应使E(XY)=E(X)E(Y)=0。其中 E(XY)=E(X]X一a|)=∫
—1
1
x|x一a|．
=
[∫
—1
a
x(a—x)dx+∫
a
1
x(x一a)dx]
令E(XY)=
(a
2
一3)=0，解得a=0(a=
E(X)=0，依题意Y=|X—a|，a应使E(XY)=E(X)E(Y)=0。其中 E(XY)=E(X]X一a|)=∫
—1
1
x|x一a|．
=
[∫
—1
a
x(a—x)dx+∫
a
1
x(x一a)dx]
令E(XY)=
(a
2
一3)=0，解得a=0(a=