选择题
28.已知a为常数，函数f(x)=x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】令f＇(x)=1—2ax+lnx=0得0＜2a＜1，lnxi=2axi－1(i=1，2)．又∵f＇
＞0，∴0＜x1＜1＜
＜x2．∴f(x1)=x1lnx1—ax12=x1(2ax1－1)－ax12=ax12－x1＜0，f(x2)=ax22－x2=x2(ax2—1)＞ax2—1＞a×
＞0，∴0＜x1＜1＜＜x2．∴f(x1)=x1lnx1—ax12=x1(2ax1－1)－ax12=ax12－x1＜0，f(x2)=ax22－x2=x2(ax2—1)＞ax2—1＞a×