【正确答案】特征方程为λ²+λ-2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=-2，
令y''+'-2y=(2x+1)e^x
y''+y'-2y=-2
令(1)的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入(1)得a=，b=
显然(2)的一个特解为y₂=1，
故原方程通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x+