解答题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且在
处取得极值，又|f"(x)|≤M，证明：
处取得极值，又|f"(x)|≤M，证明：
【正确答案】
【答案解析】解：因为题设有|f"(x)|≤M，且需要证明的不等式中含有M，所以要用泰勒公式展开来证明，由于f(x)在
处取得极值，必有
故需在点
处展开．
依题意，f(x)在
处取得极值，且在[a，b]上可导，所以
则
处取得极值，必有故需在点处展开．依题意，f(x)在
处取得极值，且在[a，b]上可导，所以则