【正确答案】 D

【答案解析】 命题①②③是借助行列式来判别，而④是利用定义来判别．
   解：由于(A-E)B=AB-B=A+B-B=A，若A可逆，则B可逆，即①正确．
   若A+B可逆，则|AB|=|A+B|≠0，则|B|≠0，即B可逆，②正确．
   由于A(B-E)=B，|A||B-E|=|B|，若B可逆，则|A|≠0，即A可逆，从而A+B=AB可逆，③正确．
   对于④，由AB=A+B，可得(A-E)(B-E)=E，故A-E恒可逆．
   故应选D．