设随机变量X的概率密度为f(x)，且有f(一x)=f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由分布函数的定义，将其用概率密度表示，再通过积分换元可得结果． 因为f(-x)=f(x)，∫
-∞
0
f(x)dx=∫
0
+∞
f(x)dx=
． 而F(一a)=∫
-∞
-a
f(x)dx=∫
-∞
0
f(x)dx+∫
0
-a
f(x)dx，令x=一t，则∫
0
-a
f(x)dx=一∫
0
a
f(一t)dt=一∫
0
a
f(t)dt=一∫
0
a
f(x)dx，所以F(一a)=
． 而F(一a)=∫
-∞
-a
f(x)dx=∫
-∞
0
f(x)dx+∫
0
-a
f(x)dx，令x=一t，则∫
0
-a
f(x)dx=一∫
0
a
f(一t)dt=一∫
0
a
f(t)dt=一∫
0
a
f(x)dx，所以F(一a)=