选择题
5.设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则( )
【正确答案】
D
【答案解析】二次型f(x1，x2，x3)的矩阵为
，因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即
一阶顺序主子式a＞0；
二阶顺序主子式
=a2一1＞0，即a＞1或a＜一1；
三阶顺序主子式
，因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即一阶顺序主子式a＞0；
二阶顺序主子式
=a2一1＞0，即a＞1或a＜一1；三阶顺序主子式