问答题
试证：如果n次多项式f(x)=C
0
+C
1
x+…+C
n
x
n
对n+1个不同的x值都是零，则此多项式恒等于零．(提示：用范德蒙行列式证明)
【正确答案】
【答案解析】证明：假设多项式的n+1个不同的零点为x
0
，x
1
，…，x
n
，将它们代入多项式，得关于C
i
的方程组
C 0 ，C 1 ，…，C n 的系数矩阵为
C 0 ，C 1 ，…，C n 的系数矩阵为