【答案解析】(1)证明福利经济学第一定理
福利经济学第一定理是指所有竞争性市场均衡都是帕累托有效的。现用反证法证明：假设竞争性市场均衡不是帕累托有效的，意味着存在其他可行的配置 ，
因而：
并且
前两个方程表明y分配是可行的，后两个方程式则表明每个交易者选择y分配而不是x分配。
假定市场均衡，每个交易者按其财富购买最佳的消费束。如果 优于A所选择的消费束，则其费用必大于A的财富。B的情况同A类似。

将上述这两个方程相加得到：

将方程①、②代入便得：