问答题
设α1=(λ+3，λ，3λ+3)T，α2=(1，λ-1，λ)T，α3=(2，λ+1，λ+3)T，β=(λ，2λ，0)T，问当λ为何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出且表达式唯一；(2)β不能被α1，α2，α3线性表示；(3)β可表示为α1，α2，α3的线性组合，且表达式不唯一.
【正确答案】令β=k1α1+k2α2+k3α3，则有
[*]
(1)当丨A丨≠0，即λ≠0且λ≠3时，方程有唯一解，即β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；
(2)当λ=3时，[*]所以β不能由α1，α2，α3线性表出；
(3)当λ=0时，[*]当λ=0时，β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一.
【答案解析】