计算题
41.设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3Φ(x)+0．7Φ
【正确答案】标准正态分布的概率密度φ(x)=Φ＇(x)=
故X的概率密度
f(x)=F＇(x)=
所以 EX=∫－∞+∞xf(x)dx=∫－∞+∞
=0．3∫－∞+∞
dx+0．7∫－∞+∞
故X的概率密度
f(x)=F＇(x)=
所以 EX=∫－∞+∞xf(x)dx=∫－∞+∞
=0．3∫－∞+∞
dx+0．7∫－∞+∞【答案解析】