结构推理 液压式压紧机构如图a所示。已知力P及几何尺寸,不计自重及摩擦。试求在图示位置时,工件H所受的压紧力。
【正确答案】解:由题意可知,各杆均为二力杆。我们须将机构分成三部分(活塞A与滚轮B、铰链C、压块E),分别考虑它们的平衡,才能应用平面汇交力系的平衡方程求解。先从有己知力P作用的物体开始,求得BC杆对铰链C的作用力,再研究铰链C的平衡,求出CE杆所受的力;然后以压块E为研究对象,即可求得工件H对压块的反力。下面用解析法求解。 (1)以活塞A与滚轮B为研究对象。其上受已知力P及未知力与作用,受力图如图b所示。它们为一平面汇交力系,可列两个平衡方程。但根据问题的要求仅需求力,取坐标轴y与未知力垂直(图b),可直接求得力即 (1) 解得 (2)以铰链C为研究对象。其上作拥有汇交力系受力图如图c所示。根据作用与反作用的关系,为已知。为求力,可选坐标轴x垂直于未知力 (图c),列平衡方程 (2) 解得 (3)以压块E为研究对象。其上受汇交力系作用,受力图如图d所示。其中为已知。为求力,可取坐标轴y垂直于未知力(d),列平衡方程 (3) 解得 工件H所受到的压紧力与是作用与反作用的关系。
【答案解析】