问答题
证明任一结点个数为n的二叉树的高度至少为O(logn)。 【浙江大学2000四(5分)】
【正确答案】
正确答案:最低高度二叉树的特点是,除最下层结点个数不满外,其余各层的结点数都应达到各层的最大值。设n个结点的二叉树的最低高度是h,则n应满足2
h-1
≤n≤2
h
一1关系式。解此不等式,并考虑h是整数,则有h=[logn]+1,即任一结点个数为n的二叉树的高度至少为O(logn)。
【答案解析】
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