将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。

A项：选项的两个面分别为面G和面E，展开图中两个面的公共边（标蓝）与面E上的黑三角相邻，而选项中两个面的公共边（标蓝）与面E上的黑三角并不相邻，选项与题干不一致，排除；

B项：选项左边的面为面F，右边的面在展开图中不存在。展开图中面I为，而选项中右边的面为，内部图形的时针方向相反，选项与题干不一致，排除；

C项：选项的两个面分别为面H和面E，选项与题干一致，当选；

D项：选项的两个面分别为面F和面I，面F上的曲线将面F分为面积一大一小的两个部分，展开图中两个面的公共边（标黄）与面积较大的部分相邻，而选项中两个面的公共边（标黄）与面积较小的部分相邻，选项与题干不一致，排除。

故正确答案为C。