问答题
证明▽(A·B)=A×(▽×B)+(A·▽)B+B×(▽×A)+(B·▽)A．
[提示：c(a·b)=(a·c)b+a×(c×b)．]
【正确答案】
▽(A·B)=▽(A
c
·B)+▽(A·B
c
)．
按提示 ▽(A
c
·B)=(A
c
·V)B+A
c
×(▽×B)=(A·▽)B+A×(▽×B)，
▽(A·B
c
)=▽(B
c
·A)=(B·▽)A+B×(▽×A)，
所以 ▽(A·B)=A×(▽×B)+(A·▽)B+B×(▽×A)+(B·▽)A．
【答案解析】
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