解答题
描绘函数
【正确答案】
【答案解析】[解] ①定义域为x≠1，即(-∞，1)∪(1，+∞)．
②与坐标轴的交点为(-1，0)．
③
，x=5，使y'不存在的点x=1，(因为在该点处原来的函数没有定义，所以也可不写出)
使y"不存在的点为x=1，
④因为
所以x=1为y的铅直渐近线，
所以y=x+5为函数的斜渐近线．
⑤列表．
⑥作图(如图所示)．
②与坐标轴的交点为(-1，0)．
③
，x=5，使y'不存在的点x=1，(因为在该点处原来的函数没有定义，所以也可不写出)使y"不存在的点为x=1，
④因为
所以x=1为y的铅直渐近线，所以y=x+5为函数的斜渐近线．
⑤列表．
| x | (∞，-1) | -1 | (-1，1) | 1 | (1，5) | 5 | (5，+∞) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y' | + | + | - | + | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y" | - | + | + | + | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (-1，0) | x=1 |  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| y | ↗ | 拐点 | ↗ | (铅直渐近线) | ↘ | (极小值) | ↗ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||