填空题
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，则方程
- 1、
【正确答案】
1、1．
【答案解析】[解析] 设
，则
F(0)=-1＜0，
由闭区间上连续函数的性质——介值定理可知，F(x)在(0，1)内至少有一个零点．
又因
F'(x)=2-f(x)＞0，故F(x)在(0，1)内为严格单调增函数，从而F(x)=0，即
，则F(0)=-1＜0，
由闭区间上连续函数的性质——介值定理可知，F(x)在(0，1)内至少有一个零点．又因
F'(x)=2-f(x)＞0，故F(x)在(0，1)内为严格单调增函数，从而F(x)=0，即