如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0．2 m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10
-2
kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0．2Ω(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1．0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0．1 m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。(g取10 m／s
2
)求：
(I)MN杆的最大速度v
m
为多少?
(2)当MN杆加速度达到a=2 m／s
2
时，PQ杆对地面的压力为多大?
(3)MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电荷量为多少?
【正确答案】正确答案：(1)MN杆速度最大时，PQ杆受力平衡有：BIL=mg 由闭合电路欧姆定律得：E=I.2R MN杆切割磁感线，产生的电动势为：E=BLv
m
联立得最大速度
对于MN杆有：F=BIL+mg=2mg=2×10
-4
×10N=0．2 N (2)对MN杆应用牛顿第二定律得： F—mg—BI
1
L=ma
1
PQ杆受力平衡有：F
N
+BI
1
L=mg 得：F
N
=2×10
-2
N (3)位移x内回路中产生的平均电动势：
感应电流为：
通过MN杆的电荷量为：q=I'△t
对于MN杆有：F=BIL+mg=2mg=2×10
-4
×10N=0．2 N (2)对MN杆应用牛顿第二定律得： F—mg—BI
1
L=ma
1
PQ杆受力平衡有：F
N
+BI
1
L=mg 得：F
N
=2×10
-2
N (3)位移x内回路中产生的平均电动势：
感应电流为：
通过MN杆的电荷量为：q=I'△t
【答案解析】