微分方程y"—6y'+9y＝0，在初始条件y'|
x＝0
＝2，y|
x＝0
＝0下的特解为：
【正确答案】
D
【答案解析】解析：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C
1
，C
2
值，得特解，即 y"— 6y'+ 9y＝0，r
2
— 6r+9＝0，r
1
＝r
2
＝3，y＝(C
1
+C
2
x)e
3x
。 当x＝0，y＝0，代入得C
1
＝0，即y＝C
2
xe
3x
。 由y'＝C
2
(e
3x
+ 3xe
3x
)＝C
2
e
3x
(1+3x)，当x＝0，y'＝2，代入得C
2
＝2，则y＝2xe
3x
。