【正确答案】
C
【答案解析】[分析] 对于(A):设y*是微分方程
y'=P(x)+Q(x)y+R(x)y2
的一个特解.令y=z+y*,代入方程化简得
z'=[Q(x)+2R(x)y*]z+R(x)z2,
这正是伯努利方程,故(A)正确.
对于(B):函数μ=μ(x,y)是微分方程Pdx+Qdy=0的积分因子的充分必要条件是
[*]
即 [*].故(B)正确.
对于(C):显然[*]不满足方程y'+y2=0,故(C)不正确.
对于(D):用反证法.假设下半平面(y<0)的点(x0,y0)是积分曲线的拐点,则y"(x0)=0,于是
[*]
与题设条件矛盾.故(D)正确.
综上分析,应选(C).