解答题
6.已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax1x2(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．
【正确答案】二次型f的矩阵为
A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=5．
将λ=1(或λ=5)代入特征方程，得a2一4=0，a=±2，又a＞0，故a=2．这时，
A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=5．
将λ=1(或λ=5)代入特征方程，得a2一4=0，a=±2，又a＞0，故a=2．这时，
【答案解析】