问答题
设4阶矩阵A=[α,γ1,γ2,γ3],B=[β,γ1,γ2，γ3]，其中α，β，γ1，γ2，γ3是4维列向量，且|A|=3，|B|=-1，则|A+2B|=______．
【正确答案】[解] 本题是在考查行列式的性质，矩阵的运算等基本知识．
由矩阵运算知 A+2B=[α+2β，3γ1，3γ2，3γ3]
那么 |A+2B|=|α+2β，3γ1，3γ2，3γ3|=33|α+2β,γ1，γ2，γ3|
=33(|α,γ1,γ2,γ3|+2|β,γ1,γ2,γ3|)
=27．
【答案解析】[评注] |kA|=kn|A|与|α,kβ,γ|=k|α，β，γ|不要混淆；|A+2B|≠|A|+|2B|这些容易出错的地方要搞清楚、搞仔细．