结构推理
某材料制成的一简支梁，受到跨中集中力的作用，其横截面尺寸如下图所示，略去梁的自重，材料的容许正应力[σ] = 160MPa。则计算：
（1）若b = 200mm，h = 300mm，试计算集中荷载的最大许可值。
（2）若集中荷载F = 400kN，梁横截面的b:h = 1:2，计算允许的最小横截面尺寸。
【正确答案】解：（1）计算集中荷载的最大许可值。
梁上的最大弯矩Mmax = Fl / 4 = F
横截面的Wz = 200×3002×10-9 / 6 = 3×10-3m3
由Mmax≤[σ]Wz，可得：
F≤160×106×3×10-3 = 480kN，
因此梁上所受集中荷载的最大许可值为480kN。
（2）计算允许的最小横截面尺寸。
若集中荷载F = 400kN，梁上的最大弯矩Mmax = 400kN?m
由Wz≥Mmax / [σ]得：
由b:h = 1:2，可知h = 2b，则得出b≥155mm，h≥311mm。
故允许的最小横截面为155mm×311mm的矩形。
【答案解析】