单选题
设以下的A,B,C为某些常数,微分方程y''+2y'-3y=e
x
sin
2
x有特解形如 ( )
A、
e
x
(A+Bcox2x+Csin2x)
B、
e
x
(Ax+Bcos2x+Csin2x)
C、
e
x
(A+Bxcos2x+Cx sin 2x)
D、
xe
x
(A+Bcos2x+Csin2x)
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:y''+2y'-y=e
x
sin
2
x=
对应齐次方程的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
, 自由项
所对应的特解形式y
1
*
=Axe
x
;自由项为
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