单选题若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数的______。

【正确答案】 C

【答案解析】充分性：当a=1时，z=2i，是纯虚数；必要性：复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数，则a2-1=0，a=±1，又当a=-1时，z=0，不是纯虚数，舍去，故得a=1。故是充要条件，选择C。