问答题
菲利普•莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特性：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
(1)利用上述信息，计算调整后的久期。
(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。
(3)确定调整后的持有期变动的方向，如果：
①息票率为4%，而不是8%；
②到期期限为7年而不是15年。
(4)确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估计债券价格的变动的。
(1)利用上述信息，计算调整后的久期。
(2)解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法。
(3)确定调整后的持有期变动的方向，如果：
①息票率为4%，而不是8%；
②到期期限为7年而不是15年。
(4)确定凸性，说明在给定利率变化的情况下，调整后的久期与凸性是怎样用来估计债券价格的变动的。
【正确答案】(1)(1)调整后久期=麦考利久期/(1+YTM)
如果麦考利久期是10年，到期收益率为8%，则调整后的久期等于10/1.08=9.26年。
(2)对于无期权的息票债券而言，调整后久期是债券对利率变动敏感性的更高的测度标准。到期期限仅考虑最后的现金流，而调整后的久期还包括了其他的因素，诸如息票支付的规模、时间以及利率(到期收益率)水平。调整后的久期，不像到期期限，它将告诉我们对于一给定的到期收益率的变动，债券价格的大致变动比例。
(3)①调整后久期随着息票的下降而上升；②调整后久期随期限缩短而减小。
(4)凸性测度债券的价格—收益率曲线的曲率。这一曲率表明对于债券价格变动的(仅以最初的收益率曲线的斜率为基础)久期法则仅是估计值。加入一个表示债券的凸性的项目将增加这一估计值的精确度。凸性调整是下列等式中最后的一项。
如果麦考利久期是10年，到期收益率为8%，则调整后的久期等于10/1.08=9.26年。
(2)对于无期权的息票债券而言，调整后久期是债券对利率变动敏感性的更高的测度标准。到期期限仅考虑最后的现金流，而调整后的久期还包括了其他的因素，诸如息票支付的规模、时间以及利率(到期收益率)水平。调整后的久期，不像到期期限，它将告诉我们对于一给定的到期收益率的变动，债券价格的大致变动比例。
(3)①调整后久期随着息票的下降而上升；②调整后久期随期限缩短而减小。
(4)凸性测度债券的价格—收益率曲线的曲率。这一曲率表明对于债券价格变动的(仅以最初的收益率曲线的斜率为基础)久期法则仅是估计值。加入一个表示债券的凸性的项目将增加这一估计值的精确度。凸性调整是下列等式中最后的一项。
【答案解析】