问答题
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量
【正确答案】(1)P{X0=0，X1=0}=P{Y≤0，Y≤1}=P{Y=0}=e-1，P{X0=1，X1=0}=P{Y＞0，Y≤1}=P{Y=1}=e-1，P{X0=0，X1=1}=P{Y≤0，Y＞1}=0，P{X0=1，X1=1}=P{Y＞0，Y＞1}=P{Y＞0}=1-P{Y=0}-P{Y=1}=1-2e-1.
所以X0和X1的联合分布律为
[*]
(2)由(1)可知，X0和X1的边缘分布律分别为
[*]
所以E(X0-X1)=E(X0)-E(X1)=1-e-1-(1-2e-1)=e-1.
(3)Cov(X0，X1)=E(X0X1)-EX0EX1=1-2e-1-(1-e-1)(1-2e-1)=e-1-2e-2.
所以X0和X1的联合分布律为
[*]
(2)由(1)可知，X0和X1的边缘分布律分别为
[*]
所以E(X0-X1)=E(X0)-E(X1)=1-e-1-(1-2e-1)=e-1.
(3)Cov(X0，X1)=E(X0X1)-EX0EX1=1-2e-1-(1-e-1)(1-2e-1)=e-1-2e-2.
【答案解析】