【正确答案】 A、C

【答案解析】 根据《票据法》第13条的规定，票据债务人不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人。故甲公司不得以其与乙公司之间的抗辩事由来对抗丁银行的追索。A项正确。
   《票据法》第61条规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。第68条规定：汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。持票人对汇票债务人中的一人或者数人已经进行追索的，对其他汇票债务人仍可以行使追索权。被追索人清偿债务后，与持票人享有同一权利。B项错误，C项正确。
   如果甲公司向丁银行付款，则其不可以再向乙公司追索。因为被追索的票据债务人付款后，只能向其前手再追索，而不能向其后手再追索；而且甲公司是出票人，在追索时承担最终的付款责任。D项错误。