本题考查公安知识。
A项错误，2016年可防性案件破案率是37.5%，而前三年可防性案件破案率均值是47.77%，相比是下降的，不是上升的。
B项正确，2016年可防性案件破案率是37.5%，前三年可防性案件破案率均值是47.77%，相比是下降的。
C项正确，前三年可防性案件破案率均值（39.93%+32.1%+71.3%）除以3大约是47.77%。
D项错误，前三年可防性案件破案率均值大约是47.77%，不是36.57%。
故正确答案为BC。