解：对方程组的增广矩阵作初等行变换，将其化为行最简阶梯形矩阵，得

(1)当a-12≠0，即a≠12时，方程组系数矩阵的秩为R(A)=2，增广矩阵的秩为，此时，R(A)≠，方程组无解．

 (2)当a-12=0，即a=12时，，此时方程组有无穷多解，并由行最简阶梯形矩阵可知，此时方程组的通解为