问答题
一批产品需要通过检验才能出厂,检验员从产品中任取一件进行检验,取出产品为正品或次品的可能性一样.由于检验误差,一件正品被误判为次品的概率是2%,一件次品被误判为正品的概率是3%.如果一产品经检验被判为次品,那么它无需再进行二次检验;如果检验被判定为正品,那么需要对它再进行二次检验,二次检验均判定为正品的产品才判为正品.假设各次检验是相互独立的,检验员的检验水平不变.
试求对一产品进行检验,其检验次数的概率分布;
【正确答案】由题设知对一产品进行检验最多检验二次,所以检验次数X可能取值为1,2,且[*]
若记A=“取出产品为正品”,Bi=“第i次检验判定为正品”(i=1,2).
依题设[*]=0.03,[*].
由全概公式得
[*]
P{X=2}=1-0.495=0.505.
所以检验次数X的概率分布为[*]
【答案解析】