填空题
设y=y(x)由方程
【正确答案】
【答案解析】 由
推知y(0)=0.将所给方程两边对x求导得2x=e-(y-x)2(y'-1)，
以x=0，y(0)=0代入，得y'(0)=1.
两边再次对x求导得
2=e-(y-x)2[y"-2(y-x)(y'-1)2]．
以x=0，y(0)=0，y'(0)=1代入，得y"(0)=2.
所以所求曲率
推知y(0)=0.将所给方程两边对x求导得2x=e-(y-x)2(y'-1)，以x=0，y(0)=0代入，得y'(0)=1.
两边再次对x求导得
2=e-(y-x)2[y"-2(y-x)(y'-1)2]．
以x=0，y(0)=0，y'(0)=1代入，得y"(0)=2.
所以所求曲率