【正确答案】 C

【答案解析】 这里补充两个审敛法定理．
   关于无穷限反常积分的审敛法的定理：设函数f(x)在区间[a，+∞)上连续，且f(x)≥0．如果存在常数p＞1，使得那么反常积分收敛；
   如果，那么反常积分发散．
   关于无界函数的反常积分的审敛法的定理：设函数f(x)在区间(a，b]上连续，且f(x)≥0，x=a为f(x)的瑕点．如果存在常数0＜q＜1，使得存在，那么反常积分收敛；
   如果，那么反常积分发散．
   以上审敛法简记为p，q审敛法．
   回到本题．
   A．一个是无界函数的反常积分(瑕积分)，一个是无穷限的反常积分．
   对于瑕积分，因此收敛；
   对于无穷限的反常积分因此发散．
   所以发散，排除A．
   同理，排除B．
   C．一个是无界函数的反常积分(瑕积分)，一个是无穷限的反常积分．
   对于瑕积分因此收敛；
   对于无穷限的反常积分因此收敛．
   所以收敛，选C．
   D．一个是无界函数的反常积分(瑕积分)，一个是无穷限的反常积分．
   对于瑕积分因此发散；
   对于无穷限的反常积分因此收敛．
   所以