单选题
设
【正确答案】正确答案：︱A︱=
=-(λ-1)
2
(λ-10)。 ①当λ≠1且λ≠10时，r(A)=
=3，方程组有唯一解。 ②当λ=1时，
，r(A)=
=1＜3，方程组有无穷多解，可求得特解η=(1，0，0)
T
，基础解系为ξ
1
=(-2，1，0)
T
，ξ
2
=(2，0，1)
T
，所以通解x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
，其中k
1
，k
2
为任意常数。 ③当λ=10时，
这是，r(A)=2≠
=-(λ-1)
2
(λ-10)。 ①当λ≠1且λ≠10时，r(A)=
=3，方程组有唯一解。 ②当λ=1时，
，r(A)=
=1＜3，方程组有无穷多解，可求得特解η=(1，0，0)
T
，基础解系为ξ
1
=(-2，1，0)
T
，ξ
2
=(2，0，1)
T
，所以通解x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
，其中k
1
，k
2
为任意常数。 ③当λ=10时，
这是，r(A)=2≠
【答案解析】