单选题 设α 1 ，α 2 ，α 3 是3维列向量，|A|=|α 1 ，α 2 ，α 3 |，则与|A|相等的是：
【正确答案】 D
【答案解析】解析：利用行列式的运算性质变形、化简。 A项：|α 2 ，α 1 ，α 3 | -|α 1 ，α 2 ，α 3 |，错误。 B项：|-α 2 ，-α 3 ，-α 1 |=(-1) 3 |α 2 ，α 3 ，α 1 | (-1) 3 (-1)|α 1 ，α 3 ，α 2 | (-1) 3 (-1)(-1)|α 1 ，α 2 ，α 3 |=-|α 1 ，α 2 ，α 3 |，错误。 C项：|α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 1 |=|α 1 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 1 |+|α 2 ，α 2 +α 3 ，α 3 +α 1 |=|α 1 ，α 2 +α 3 ，α 3 |+|lα 1 ，α 2 +α 3 ，α 1 |+|α 2 ，α 2 ，α 3 +α 1 |+|α 2 ，α 3 ，α 3 +α 1 |=|α 1 ，α 2 +α 3 ，α 3 |+|α 2 ，α 3 ，α 3 +α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |+|α 2 ，α 3 ，α 1 |=|α 1 ，α 2 ，α 3 |+|α 1 ，α 2 ，α 3 |=2|α 1 ，α 2 ，α 3 |，错误。 D项：|α 1 ，α 2 ，α 3 +α 2 +α 1 | |α 1 ，α 2 ，α 3 +α 2 |