解答题
求函数
【正确答案】
【答案解析】[解] 为简单即求v=x2+y2+z2在条件(x-y)2-z2=1下的极值(注：u与v在相同条件下的极值点相同)．令
F(x，y，z)=x2+y2+z2+λ[(x-y)2-z2-1]，
解方程组
由①
当λ=1时，方程组不相容，故λ≠1，于是，只有z=0，代入其他各式，得驻点：
故P1，P2分别为v的极小值点，亦即u的极小值点．极小值为：
F(x，y，z)=x2+y2+z2+λ[(x-y)2-z2-1]，
解方程组
由①
当λ=1时，方程组不相容，故λ≠1，于是，只有z=0，代入其他各式，得驻点：
故P1，P2分别为v的极小值点，亦即u的极小值点．极小值为：