以下是小学减法的教学片段:

学生刚刚学过20以内的加法，现在要开始学减法……教师并没有宣布这节课要学新的运算。一上课，他就出了一道题，让学生思考:“xx共有9支铅笔，把它们分放在一个红铅笔盒一个蓝铅笔盒里。现在红铅笔盒打开了，显示是5支，蓝铅笔盒没有打开，大家想想看，里面有几支铅笔?”学生还没有减法概念，听了这道题，感到有点不大一样，大家沉思着，都想解开这个“谜”。教师也不急于打破教室里的沉寂。过了一会儿，一个学生发言了:“我们学过了，要想求出未知数，就把两个已知数加起来: 9+5=14。” 但有人不同意:“总共只有9支铅笔，怎么能得出14呢?‘总共’ 就是‘和’，这道题里，和是已知数9，被加数是已知的5，而加数不知道，要求的是那个未知数的加数。”另一个学生则写出了算式: 5+?=9。 这时候教师看到时机已经成熟，只用不多的讲解就说清楚了减法的概念及其与加法的关系。

问题：以上教学片段中，教师运用了什么教学方法?这个教学方法的基本含义是什么?教师在教学过程中应用这一方法有 哪些具体的要求?