【正确答案】

【答案解析】 方法一 由极限与无穷小的关系，有其中

由于f(x)在x=0处连续，所以

所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y-f(0)=f'(0)(x-0)，即
方法二 将sinx按皮亚诺余项泰勒公式展至n=3，有

代入原极限式，有

可见，即有于是