问答题
设三元二次型xTAx经正交变换化为标准形
【正确答案】二次型经正交变换化为标准形[*]知矩阵A的特征值是5，-1，-1．设λ=-1的特征向量是β=(x1，x2，x3)T，由于A是实对称矩阵，故α与β正交，则有
x1+x2+x3=0．
解出β1=(-1，1，0)T，β1=(-1，0，1)T．
那么令 [*]
[*]
x1+x2+x3=0．
解出β1=(-1，1，0)T，β1=(-1，0，1)T．
那么令 [*]
[*]
【答案解析】[*]