问答题
设A,B都是n阶对称方阵，证明： AB是对称阵的充要条件是AB=BA．
【正确答案】
充分性
因为AB=BA，又A,B都是n阶对称方阵
即A
T
=A，B
T
=B
所以(AB)
T
=B
T
A
T
=BA=AB，故AB是对称阵．
必要性
因为AB是对称阵，有AB=(AB)
T
=B
T
A
T
=BA，
即得AB=BA．
【答案解析】
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