单路信号f(t)=4sin(2π×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率f_s=8000Hz，量化器动态范围为8V，量化级数为M=8。

问答题求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。

【正确答案】由于ΔV=8/8=1，所以量化噪声功率为Nq=(ΔV)2/12=1/12，量化信噪比为Sq/Nq=M2-1=63，信息传输率为Rs=8000×log28=24Kbit/s。

【答案解析】

问答题设第一个抽样点的相位在π/8处，采用折叠二进制编码(+为“1”)，顺序写出一个周期内所有线性PCM编码数据。

【正确答案】在折叠二进制码中，除去最高位，其上部正极性部分和下部负极性部分显折叠关系。所以一个周期内所有线性PCM编码数据为 011，010，001，000，100，101，110，111

【答案解析】

问答题为了进行差错控制，线性PCM编码数据每个样只输出加入循环码，已知0000000、1011100为该循环码中的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并且说明其线性分组码的检纠错能力。

【正确答案】根据循环码的循环性，它一周内所有的码组为 1011100 0101110 0010111 1001011 1100101 1110010 0111001 0000000 次数最低多项式为0010111，所以生成的多项式为g(x)=x4+x2+x+1，由此可知该码为(7，3)循环码，所以该码的典型生成矩阵为：3行，7列，其典型的生成矩阵为典型的监督矩阵为从需用码组中得出最小码矩为dmin=4。由dmin＞e+1可知，最大能检测3位误码，由dmin＞2t+1可知，最大能纠正一位错码，由dmin＞t+e+1可知，能检2位误码同时纠1位误码。

【答案解析】

问答题该循环码输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽?

【正确答案】循环码输出采用第四类部分响应系统进行传输。所需最小传输信道带宽为B=Rs/2=24/2=12kHz。

【答案解析】