单选题
12.
若α
1
，α
2
，…,α
s
的秩为r，则下列结论正确的是( )．
A、
必有r<s
B、
向量组中任意r+1个向量线性相关
C、
向量组中任意r个向量线性无关
D、
向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关
【正确答案】
B
【答案解析】
向量组α
1
，α
2
，…,α
s
的秩为r的定义是：α
1
，α
2
，…,α
s
中存在r个向量线性无关，而任意r+1个向量线性相关,若向量组α
1
，α
2
，…,α
s
线性无关，则r=s，故选项A不成立；向量组α
1
，α
2
，…,α
s
的秩为r，只要求存在r个向量线性无关，并不要求任意r个向量线性无关，更不要求任意小于r个向量组成的向量组线性无关.
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