【正确答案】对系数矩阵高斯消元，有
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由于r(A)=3，基础解系由n-r(A)=2个解向量构成．因为行列式
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故可取x₂，x₅作为自由变量．移项得
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令x₂=1，x₅=0， 得 α₁=(1，1，0，0，0)^T；
令x₂=0，x₅=1， 得[*]
所以，方程组的基础解系是α₁，α₂．

【答案解析】
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